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《圆柱的表面积》教学设计

发布时间:2019-06-27 23:21 来源:未知 编辑:admin

  《圆柱的表面积》教学设计_教学案例/设计_教学研究_教育专区。《圆柱的表面积》教学设计 教学课题:圆柱的表面积。 教材分析: 本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后 ,在充分理解了表面积 的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和,其

  《圆柱的表面积》教学设计 教学课题:圆柱的表面积。 教材分析: 本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后 ,在充分理解了表面积 的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和,其 中侧面积是新知识,底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实 生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以 是一个长方形(或正方形) ,从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后 长方形的长、宽与圆柱的关系时,通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷 成侧面的活动中,发现长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱 的高。从长方形的面积计算公式,推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱 侧面积算法的过程中,学生把曲面转化成平面,开展了一系列的推理活动,空 间观念和思维能力能够得到锻炼。 教学目标: 1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式 计算圆柱的侧面积和表面积。 2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解 决实际问题的能力。 3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。 教学重点:圆柱表面积的计算。 教学难点:圆柱体侧面积计算方法的推导。 教法运用:本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观 演示和实际操作,引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法;同时通 过多媒体的辅助教学,发挥互联网搜索引擎功能,使新授和练习有机地融为一 体,做到讲练结合,较好地突出教学重点、突破教学难点。 学法指导:采取引导-放手-引导的方法,鼓励学生积极、主动地探求新知, 运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。 教具准备:圆柱体教具、多媒体课件。 学具准备:圆柱形纸筒、茶叶桶。 教学过程: 一、检查复习,引入新课 1、复习圆柱体的特征 师:圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆 柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么? (学生回答后课件动画闪烁各部分名称) -1- 2、拿出圆柱体茶叶罐:想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学 生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成 的呢? 引入:今天这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。 【设计意图:通过复习,再次让学生明白圆柱的特征,同时创设“制作圆 柱体茶叶罐怎样下料的问题” ,激发学生的求知欲,也体现出学数学的价值。 】 二、引导探究,学习新知 (一)教学圆柱表面积的意义。 设疑:长方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积。什么是圆柱体的表面积 呢?(学生回答,教师板书:侧面积+底面积×2 =表面积) 要求圆柱的表面积,首先应该计算出它的底面积和侧面积。 (二)测量直径,计算圆柱的底面积。 圆柱的底面是圆形,怎样计算它的面积吗?(S=∏r2)需要知道什么条件? 现场测量茶叶桶的底面直径。 (注意方法指导:量出底面最长的线段即直径 的长度。课件动画展示测量方法) 学生口答算式和结果 (三)教学圆柱体侧面积的计算 1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。 (1)设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢? 想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形,从中思考发现它的 侧面积该怎样计算呢? (2)学生动手操作。 (剪圆柱形纸筒) (3)汇报交流研究结果。 (随着学生回答课件展示) 小结:同学们会动脑,会思考,巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法, 探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。 2、计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积 师: (课件呈现圆柱茶叶罐侧面包装图片) 求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么?(侧面积) 再次测量茶叶桶的高,并把结果记录下来,独立计算。 (四)教学求圆柱的表面积。 1、设疑:学会了计算圆柱的底面积和侧面积,怎样计算它的表面积? 2、学生根据数据进行计算。 3、汇报计算方法及结果,强调单位的使用 小结:求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据,但是在准 -2- 备材料时往往会比计算结果多一些,因为在具体操作时,尤其是在剪圆的时候 会产生浪费现象,这是不可避免的。 【设计意图:教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题, 通过四个层次的学习,有详有略,凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作, 经历圆柱侧面展开的过程,通过小组交流讨论,推导出了圆柱侧面面积的计算 方法,有效的培养了学生的动手操作能力,适时渗透“转化”思想,学生的空 间观念和思维能力得到锻炼。 】 三、解决问题,强化认知。 (一) (多媒体出示圆柱形的油漆桶,无盖水桶、烟筒实物图)引导学生观 察思考:计算制作这些物体所用的铁皮的面积,各是求哪些面的总面积?通过 回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义。 (二)根据要求练习。 1、一个圆柱形油桶,底面直径是 8 分米,高是 12 分米,它的占地面积有多 大?(只列式不计算) 2、一台压路机的滚筒宽 1.2 米,直径为 8 分米。如果它滚动 1 周,压路的 面积是多少平方米?(只列式不计算) (课件呈现压路机压路情景) 3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是 5 分米。底面直径 4 分米,至少需 要多大面积的铁皮?(结果保留整数) 根据学生的计算结果,教学用“进一法”取近似值。 小结:计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合 理灵活地解决生活中的实际问题。 (三)操作练习。 根据练习要求,小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。 讨论:要计算制作这个圆柱形物体用料的面积,是求哪些面的总面积?需 要知道哪些条件?怎样测量这些数据? 测量:借助工具测量出需要的数据(取整厘米数) ,并做好记录。 计算:根据量得的数据,列出相应的算式并算出结果。 【设计意图:数学源于生活,又用于生活。教师设计不同层次的练习题, 一方面是检查学生对知识的掌握情况,另一方面也是培养学生运用知识解决实 际问题的能力。 】 四、课堂回顾,总结提升 1、本节课你有何收获? 2、教师小结:在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部分 面积,再选择解答的方法。求用料多少,一般采用进一法取近似值,以保证原 -3- 材料够用。 【设计意图:不仅对本节课的知识要点进行回顾整理,更重要的是提醒学 生在解决问题时要具体情况具体分析。 】 教学反思 《数学课程标准(实验稿) 》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发 展水平和已有的知识经验基础上,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供 充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解 和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验。 这节课,我依据新课程所倡导地教育理念,合理重组教材,引导学生合作探究, 力图使学生在这节课上学得开心,学有所获。通过教学有如下几点让我感受颇 深。 一、合理重组教材,提高调堂教学效率。 “圆柱的表面积”这部分教学内容包括:圆柱的侧面积、表面积的计算, 表面积在实际计算中的应用以及用进一法取近似值等几方面的内容。按照传统 教学应分两课时完成,但是我认真分析了教材及学生的学习起点,将这些内容 重新组织,合理灵活地利用教材,在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧 面积计算方法的推导作为教学的难点来突破;将表面积的计算作为重点来教学; 将表面积的实际应用作为重点来练习;将用进一法取近似值作为一个知识点在 练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系,多而不乱。教学设计和安排既 源于教材,又不同于教材。整个一节课,增加了容量但又学得轻松,极大提高 了调堂教学效率。 二、数学教学要注重数学思想和数学方法的渗透。 新课程强调学生的学习不仅要关注学习结果,更要关注学习的过程。获得 基本的数学思想方法是《标准》中规定的数学学习的总体目标之一。小学阶段 的数学思想方法主要渗透在数学学习的过程中。所以在本节课的教学中,我注 重给学生渗透“转化”的数学思想方法;让学生经历“猜想—验证”这一数学 活动;制造问题冲突后,又让学生“动手实践、自主探究、合作交流“等。课 上我尽量为学生创造参与数学活动的机会,让学生充分体会知识的产生、发展 的过程,让孩子们自己探索、发现。使数学思想和方法潜移默化的影响每一个 学生。 三、重视学生的合作意识和实践能力的培养。 在教学圆柱侧面积计算方法时,我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形 这一思路,而是放手学生合作探究:能否将这个曲面转化为学过的平面图形? 鼓励学生大胆猜想和实验,把圆柱形纸筒剪开,结果学生根据纸筒的特点和剪 法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。通过观察和 -4- 思考,最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中,较好地培 养了学生的合作能力。新课程提出:“使学生初步学会运用所学的数学知识和 方法解决一些简单的实际问题。”所以在课的最后,我设计了一个操作练习: 小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。根据练习要求,组织学 生在讨论的基础上动手测量,最后算出结果。学生在动手实践中做到了有目的、 有计划、有步骤。并且根据实物的特点想出了很多测量所需数据的方法,既合 理又灵活。在合作学习中不仅达到了学以致用的目的,而且培养了实践能力, 体现了新课程标准的要求。 四、合理利用现代化教学手段辅助教学。 围绕课的重难点及学生能力的培养,在教学中,我适时利用了多媒体课件 辅助教学,取得了较好的效果。在教学圆柱表面积含义时动画闪烁圆柱各部分 的名称,测量并计算圆柱底面积时动画闪烁圆内直径的测量方法,求圆柱茶叶 罐侧面积时呈现茶叶罐侧面包装纸,利用圆柱表面积解决生活中的实际问题时, 课件呈现圆柱应用的实物图等等,形象直观,加深了学生对表面积实际计算意 义的直观认识和理解,也使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。 -5-

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